人が亡くなると、その人が生前に持っていた一切の財産は、家族などの相続人が受け継ぐことになります。その受け継ぐ財産には、不動産、現預金、株などのプラスの財産だけではなく、借金などのマイナス財産も含まれます。

相続が開始すると、相続人が複数人（共同相続人）いて相続財産を放棄する人がいなければ、遺産は、とりあえず共同相続人の「共有」となります。
共有とは、遺産の全体について各相続人が相続分に応じて権利をもつことです。

この時点では、遺産の個々の財産について、どの相続人がどれだけの権利を持つかは決まっていません。遺産をいつまでも、このように共有の状態にしておくのは様々な問題が生じますので各人別に分割することをお勧めします。
この共有財産を、各人に分けることを「遺産分割」といいます。
相続開始から、いつまでに遺産分割しなければならないか法律は特に規定していません。

相続開始後、相続人は以下の3つの選択肢があります。
①単純承認（プラス財産だけでなく、マイナス財産を含む一切の財産を無制限・無条件で相続）
②限定承認（プラス財産で利益を受ける範囲に限り、マイナス財産を相続する）
③放棄（財産のすべてを放棄して一切の財産を相続しない）

相続人となった者で、限定承認または放棄することを選択した場合には、3ヶ月以内にその旨の手続きを家庭裁判所でしなければなりません。

すなわち、相続はプラス財産のみならずマイナス財産を含め承継するものですから、故人の財産が債務超過であるかどうか知っておくことが必要です。
特に、小さな会社を経営、個人事業をされていた方、債務を保証されている方などについて十分留意しましょう。

＜参考リンク＞
■国税庁ＨＰ　相続人の範囲と法定相続分
http://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4132.htm
■裁判所ＨＰ　相続放棄・限定承認・相続の承認、放棄の期間伸長について
http://www.courts.go.jp/kyoto/saiban/katei/houki/index.html